Diketahui luas alas kerucut 314 cm^2 . Jika panjang garis

Volume kerucut adalah 2512 cm³.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu mengetahui luas alas dan tingginya. Luas alas kerucut (Luas_alas) diberikan sebagai 314 cm², dan panjang garis pelukis (s) adalah 26 cm. Rumus luas alas kerucut adalah Luas_alas = π * r², di mana r adalah jari-jari alas. Dengan menggunakan nilai π ≈ 3.14, kita dapat mencari jari-jari alas:
314 cm² = 3.14 * r²
r² = 314 cm² / 3.14
r² = 100 cm²
r = √100 cm²
r = 10 cm.
Selanjutnya, kita perlu mencari tinggi kerucut (t) menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: s² = r² + t².
26² = 10² + t²
676 = 100 + t²
t² = 676 - 100
t² = 576
t = √576
t = 24 cm.
Terakhir, kita dapat menghitung volume kerucut (V) menggunakan rumus V = (1/3) * Luas_alas * t.
V = (1/3) * 314 cm² * 24 cm
V = 314 cm² * 8 cm
V = 2512 cm³.
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2512 cm³.