Salin dan lengkapi tabel di bawah ini. Lukiskan grafik

Tabel dilengkapi dan grafik parabola digambar berdasarkan titik-titik (-5, 3), (-4, 0), (-3, -1), (-2, 0), (-1, 3), dan (0, 8).

Pembahasan

Untuk melengkapi tabel dan melukiskan grafik fungsi f(x) = x^2 + 6x + 8, kita perlu menghitung nilai f(x) untuk setiap nilai x yang diberikan:

Langkah 1: Hitung nilai x^2:
- Untuk x = -5, x^2 = (-5)^2 = 25
- Untuk x = -4, x^2 = (-4)^2 = 16
- Untuk x = -3, x^2 = (-3)^2 = 9
- Untuk x = -2, x^2 = (-2)^2 = 4
- Untuk x = -1, x^2 = (-1)^2 = 1
- Untuk x = 0, x^2 = (0)^2 = 0

Langkah 2: Hitung nilai 6x:
- Untuk x = -5, 6x = 6*(-5) = -30
- Untuk x = -4, 6x = 6*(-4) = -24
- Untuk x = -3, 6x = 6*(-3) = -18
- Untuk x = -2, 6x = 6*(-2) = -12
- Untuk x = -1, 6x = 6*(-1) = -6
- Untuk x = 0, 6x = 6*(0) = 0

Langkah 3: Hitung nilai f(x) = x^2 + 6x + 8:
- Untuk x = -5, f(-5) = 25 + (-30) + 8 = 3
- Untuk x = -4, f(-4) = 16 + (-24) + 8 = 0
- Untuk x = -3, f(-3) = 9 + (-18) + 8 = -1
- Untuk x = -2, f(-2) = 4 + (-12) + 8 = 0
- Untuk x = -1, f(-1) = 1 + (-6) + 8 = 3
- Untuk x = 0, f(0) = 0 + 0 + 8 = 8

Tabel yang lengkap:
| x    | x^2 | 6x  | 8   | f(x) |
|------|-----|-----|-----|------|
| -5   | 25  | -30 | 8   | 3    |
| -4   | 16  | -24 | 8   | 0    |
| -3   | 9   | -18 | 8   | -1   |
| -2   | 4   | -12 | 8   | 0    |
| -1   | 1   | -6  | 8   | 3    |
| 0    | 0   | 0   | 8   | 8    |

Melukis grafik:
Grafik fungsi f(x) = x^2 + 6x + 8 adalah parabola. Titik-titik yang kita dapatkan adalah (-5, 3), (-4, 0), (-3, -1), (-2, 0), (-1, 3), dan (0, 8). Untuk menggambar parabola, kita plot titik-titik ini pada sistem koordinat Kartesius. Puncak parabola berada pada x = -b/(2a) = -6/(2*1) = -3. Nilai f(-3) adalah -1, jadi puncaknya adalah (-3, -1). Parabola ini terbuka ke atas karena koefisien x^2 (yaitu 1) positif. Kita bisa memperkirakan bentuk kurva yang mulus melewati titik-titik tersebut.