Diketahui matriks A=(6 x+y-7 -1 0 8 1 3 2x-y+5 6) dan B=(6

x = 2/3, y = 22/3

Pembahasan

Diberikan matriks A dan B. Diketahui bahwa A = B^T, yang berarti matriks A sama dengan transpose dari matriks B.
Matriks B = 
(6  x+y-7  -1  0  8)
(1  3  2x-y+5  6)
Transpose dari matriks B (B^T) adalah matriks yang baris-barisnya menjadi kolom atau sebaliknya.
B^T = 
(6  1)
(x+y-7  3)
(-1  2x-y+5)
(0  6)
(8  6)

Matriks A = 
(6  x+y-7  -1  0  8)
(1  3  2x-y+5  6)

Karena A = B^T, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama.
Dari elemen baris 1 kolom 2:
x + y - 7 = 1  => x + y = 8  (Persamaan 1)

Dari elemen baris 2 kolom 1:
1 = 1 (Ini konsisten)

Dari elemen baris 2 kolom 2:
3 = 3 (Ini konsisten)

Dari elemen baris 2 kolom 3:
2x - y + 5 = -1 => 2x - y = -6 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
1) x + y = 8
2) 2x - y = -6

Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(x + y) + (2x - y) = 8 + (-6)
3x = 2
x = 2/3

Substitusikan nilai x ke Persamaan 1:
(2/3) + y = 8
y = 8 - 2/3
y = 24/3 - 2/3
y = 22/3

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2/3 dan 22/3.