Perhatikan gambar berikut! 140 26 Pada gambar di atas,

74°

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut BCD, kita dapat menggunakan sifat garis sejajar dan sudut dalam berseberangan serta sudut yang berpelurus.

Diketahui:
AB sejajar DE (AB//DE)
Sudut ABC = 26°
Sudut CDE = 132°

Langkah 1: Perpanjang garis BC hingga memotong garis DE.
Misalkan titik potongnya adalah F.
Karena AB // DE, maka sudut ABC dan sudut BFD adalah sudut dalam berseberangan jika kita menganggap BC sebagai transversal. Namun, ini tidak langsung membantu kita menemukan sudut BCD.

Cara yang lebih efektif adalah dengan menarik garis sejajar melalui C yang memotong AB dan DE.
Atau, kita bisa menggunakan sifat sudut dalam yang bersebelahan jika kita memperpanjang BC dan menarik garis sejajar DE.

Mari kita coba cara lain. Perpanjang garis BC ke bawah dan tarik garis sejajar DE melalui C.
Misalkan kita tarik garis sejajar AB dan DE melalui titik C. Sebut saja garis ini L.

Karena L // AB dan BC adalah transversal, maka sudut ABC + sudut BCL = 180° (sudut dalam bersebelahan). Ini jika kita melihat dari sisi yang sama. Jika kita gunakan sudut dalam berseberangan, kita perlu membuat garis bantu.

Mari kita gunakan garis bantu. Perpanjang garis BC ke arah C. Misalkan kita membuat garis melalui C yang sejajar dengan AB dan DE.
Karena AB//DE, maka kita dapat menarik garis sejajar melalui C.

Perhatikan bahwa sudut ABC = 26°. Jika kita tarik garis sejajar DE melalui C, maka sudut yang dibentuk oleh garis sejajar baru dan BC akan berhubungan dengan sudut ABC.

Cara yang lebih mudah adalah memperpanjang BC dan BA untuk membentuk sebuah garis.

Mari kita perpanjang garis BC ke bawah, dan tarik garis sejajar DE melalui C. Ini tidak terlihat membantu.

Kita gunakan garis bantu yang ditarik dari C sejajar dengan AB dan DE.
Misalkan kita perpanjang garis BC ke bawah hingga memotong DE di titik F. Ini tidak cocok karena kita tidak tahu hubungannya.

Kita gunakan sifat garis sejajar. Tarik garis sejajar DE melalui C. Karena AB sejajar DE, maka garis ini juga sejajar AB.

Misalkan kita perpanjang garis CB ke arah bawah. Sebut saja titik di bawah C adalah X. Maka sudut ABX adalah 180 derajat. Ini juga tidak membantu.

Mari kita gunakan properti sudut yang dibentuk oleh transversal yang memotong dua garis sejajar.
Tarik garis sejajar DE melalui C. Sebut garis ini L. Maka L // DE dan L // AB.

Sudut ABC = 26°.
Karena L // AB, dan BC adalah transversal, maka sudut yang dibentuk oleh L dan BC (di sisi dalam berseberangan) adalah 26°.

Sekarang, perhatikan garis CDE. Sudut CDE = 132°.
Karena L // DE, dan CD adalah transversal, maka sudut yang dibentuk oleh L dan DE di dalam bersebelahan adalah 180° - 132° = 48°.

Sudut BCD adalah jumlah dari dua sudut ini:
Sudut BCD = Sudut antara L dan BC + Sudut antara L dan CD
Sudut BCD = 26° + 48°
Sudut BCD = 74°

Jadi, besar sudut BCD adalah 74°.