Diketahui matriks A=(7 1 -1 -2); B=(-2 -8 2 k+1 5) ; C=(3 7

Nilai k adalah 4, namun terdapat inkonsistensi dalam data matriks yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi matriks. Pertama, kita perlu mencari invers dari matriks C. Namun, matriks C yang diberikan (3 7 2 5) tampaknya adalah matriks 2x2. Jika C = [[3, 7], [2, 5]], maka determinan C (det(C)) adalah (3*5) - (7*2) = 15 - 14 = 1. Invers dari C (C^-1) adalah (1/det(C)) * [[5, -7], [-2, 3]] = [[5, -7], [-2, 3]].
Selanjutnya, kita perlu menjumlahkan matriks A dan B. Matriks A=(7 1 -1 -2) dan B=(-2 -8 2 k+1 5) tampaknya ditulis dalam format baris yang berbeda atau tidak lengkap. Mengasumsikan A dan B adalah matriks 2x2:
A = [[7, 1], [-1, -2]]
B = [[-2, -8], [2, k+1]]
Jika C = [[3, 7], [2, 5]], maka:
A + B = [[7+(-2), 1+(-8)], [-1+2, -2+(k+1)]] = [[5, -7], [1, k-1]].
Jika A+B=C^-1, maka:
[[5, -7], [1, k-1]] = [[5, -7], [-2, 3]].
Dari kesamaan elemen matriks, kita dapat melihat bahwa elemen baris pertama dan kolom kedua sudah cocok (-7). Namun, elemen baris kedua kolom pertama tidak cocok (1 di A+B dan -2 di C^-1). Ini menunjukkan ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal atau matriks yang diberikan.

Jika kita mengabaikan ketidakcocokan tersebut dan fokus pada elemen baris kedua kolom kedua untuk mencari k:
k-1 = 3
k = 4

Namun, karena ada ketidaksesuaian elemen lain, nilai k=4 mungkin tidak valid jika seluruh kesamaan matriks harus dipenuhi.