Diketahui S(n) adalah rumus deret sigma p=1 n

Pernyataan matematisnya adalah S(k+1) = (k+1)/(2k+3).

Pembahasan

Diketahui rumus deret sigma S(n) = Σ (dari p=1 sampai n) [1/((2p-1)(2p+1))] = n/(2n+1). Untuk menunjukkan bahwa pernyataan ini berlaku untuk n = k + 1, kita perlu mengganti setiap 'n' dalam rumus dengan 'k + 1'.  Sehingga, S(k+1) = (k+1) / (2(k+1) + 1). Ini dapat disederhanakan menjadi S(k+1) = (k+1) / (2k + 2 + 1) = (k+1) / (2k + 3).  Jadi, pernyataan matematis yang menunjukkan S(n) berlaku untuk n = k + 1 adalah S(k+1) = (k+1)/(2k+3).