Diketahui X adalah refleksi terhadap sumbu X dan Y adalah

Bayangan titik A oleh komposisi refleksi Y o X adalah (-x, -y).

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal refleksi ini langkah demi langkah:

a. Melengkapi tabel:
Refleksi terhadap sumbu X (X) mengubah koordinat (x, y) menjadi (x, -y).
Refleksi terhadap sumbu Y (Y) mengubah koordinat (x, y) menjadi (-x, y).

| Titik A | A' (Bayangan oleh X) | A'' (Bayangan A' oleh Y) |
|---------|---------------------|-------------------------|
| (4, 3)  | (4, -3)             | (-4, -3)                |
| (2, -3) | (2, 3)              | (-2, 3)                 |
| (-3, 1) | (-3, -1)            | (3, -1)                 |
| (-4, -2)| (-4, 2)             | (4, 2)                  |

b. Menentukan bayangan titik A oleh komposisi dua refleksi Y o X:
Komposisi refleksi Y o X berarti melakukan refleksi X terlebih dahulu, kemudian melakukan refleksi Y pada hasilnya.

Dari tabel di atas, kita dapat melihat polanya:
- Titik A (x, y) diubah oleh X menjadi A' (x, -y).
- Titik A' (x, -y) diubah oleh Y menjadi A'' (-x, -y).

Jadi, bayangan dari titik A oleh komposisi dua refleksi Y o X adalah (-x, -y). Ini sama dengan rotasi 180 derajat terhadap titik asal.