Diketahui (x1,y1) dan (x2, y2) adalah penyelesaian dari

142

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan:
(x-2)(x-3) = y
y - 3x + 1 = 0

Kita dapat mensubstitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama.
Dari persamaan kedua, kita dapatkan y = 3x - 1.

Substitusikan y ke persamaan pertama:
(x-2)(x-3) = 3x - 1
x^2 - 3x - 2x + 6 = 3x - 1
x^2 - 5x + 6 = 3x - 1

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 5x - 3x + 6 + 1 = 0
x^2 - 8x + 7 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 1)(x - 7) = 0

Maka, kita dapatkan dua nilai x, yaitu x1 = 1 dan x2 = 7.

Sekarang, cari nilai y yang bersesuaian:
Jika x1 = 1, maka y1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2.
Jika x2 = 7, maka y2 = 3(7) - 1 = 21 - 1 = 20.

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah (1, 2) dan (7, 20).

Kita perlu mencari nilai dari x1y1 + x2y2:
x1y1 + x2y2 = (1)(2) + (7)(20)
x1y1 + x2y2 = 2 + 140
x1y1 + x2y2 = 142.