Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathMatematika

Diketahui (x1,y1) dan (x2, y2) adalah penyelesaian dari

Pertanyaan

Diketahui (x1,y1) dan (x2, y2) adalah penyelesaian dari sistem persamaan: (x-2)(x-3)=y dan y-3x+1=0. Berapa nilai dari x1y1+x2y2?

Solusi

Verified

142

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan: (x-2)(x-3) = y y - 3x + 1 = 0 Kita dapat mensubstitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama. Dari persamaan kedua, kita dapatkan y = 3x - 1. Substitusikan y ke persamaan pertama: (x-2)(x-3) = 3x - 1 x^2 - 3x - 2x + 6 = 3x - 1 x^2 - 5x + 6 = 3x - 1 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: x^2 - 5x - 3x + 6 + 1 = 0 x^2 - 8x + 7 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (x - 1)(x - 7) = 0 Maka, kita dapatkan dua nilai x, yaitu x1 = 1 dan x2 = 7. Sekarang, cari nilai y yang bersesuaian: Jika x1 = 1, maka y1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2. Jika x2 = 7, maka y2 = 3(7) - 1 = 21 - 1 = 20. Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah (1, 2) dan (7, 20). Kita perlu mencari nilai dari x1y1 + x2y2: x1y1 + x2y2 = (1)(2) + (7)(20) x1y1 + x2y2 = 2 + 140 x1y1 + x2y2 = 142.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aljabar
Section: Sistem Persamaan Non Linear

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...