Eli membaca data jumlah penduduk di kotanya yang telah

a. Sekitar 691.756 jiwa; b. Sekitar tahun 2037.

Pembahasan

Pertumbuhan penduduk kota Eli dapat dimodelkan menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial.

a. Berapakah jumlah penduduk di kota Eli 10 tahun mendatang?
Jumlah penduduk saat ini (P0) = 514.600 jiwa
Laju pertumbuhan (r) = 3% = 0.03
Waktu (t) = 10 tahun

Rumus pertumbuhan penduduk: P(t) = P0 * (1 + r)^t
P(10) = 514.600 * (1 + 0.03)^10
P(10) = 514.600 * (1.03)^10
P(10) = 514.600 * 1.343916
P(10) ≈ 691.756 jiwa.
Jadi, jumlah penduduk di kota Eli 10 tahun mendatang diperkirakan sekitar 691.756 jiwa.

b. Kapankah jumlah penduduk di kota Eli menjadi dua kali lipat dibandingkan tahun 2014?
Kita ingin mencari waktu (t) ketika P(t) = 2 * P0.
2 * P0 = P0 * (1 + r)^t
2 = (1.03)^t

Untuk menyelesaikan t, kita gunakan logaritma:
log(2) = log((1.03)^t)
log(2) = t * log(1.03)
t = log(2) / log(1.03)
t ≈ 0.30103 / 0.012837
t ≈ 23.45 tahun.

Jadi, jumlah penduduk di kota Eli akan menjadi dua kali lipat dalam waktu sekitar 23.45 tahun setelah tahun 2014, yaitu sekitar tahun 2014 + 23.45 = 2037.