FPB dan KPK dari., 100, 145, dan 240 berturut-turut adalah

FPB = 5, KPK = 34800

Pembahasan

Untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 100, 145, dan 240, pertama-tama kita perlu mencari faktorisasi prima dari setiap bilangan. Faktorisasi prima dari 100 adalah $2^2 \times 5^2$. Faktorisasi prima dari 145 adalah $5 \times 29$. Faktorisasi prima dari 240 adalah $2^4 \times 3 \times 5$. Untuk FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari semua bilangan dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 5 (dengan pangkat 1). Jadi, FPB dari 100, 145, dan 240 adalah 5. Untuk KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari semua bilangan dengan pangkat terbesar. Faktor-faktor prima tersebut adalah 2, 3, 5, dan 29. Pangkat terbesar untuk 2 adalah 4 (dari 240), untuk 3 adalah 1 (dari 240), untuk 5 adalah 2 (dari 100), dan untuk 29 adalah 1 (dari 145). Jadi, KPK = $2^4 \times 3 \times 5^2 \times 29 = 16 \times 3 \times 25 \times 29 = 48 \times 25 \times 29 = 1200 \times 29 = 34800$. Jadi, FPB dan KPK dari 100, 145, dan 240 berturut-turut adalah 5 dan 34800.