Fungsi f dinyatakan oleh f(x)=3 sin (x+60) untuk 0 <= x <=

Titik maksimum terjadi pada x=30° dengan nilai fungsi 3.

Pembahasan

Untuk mencari titik maksimum dari fungsi f(x) = 3 sin(x + 60°) pada rentang 0° ≤ x ≤ 360°:

Fungsi sinus memiliki nilai maksimum sebesar 1. Jadi, nilai maksimum dari f(x) adalah 3 × 1 = 3.

Nilai maksimum ini tercapai ketika argumen dari fungsi sinus adalah 90° (atau 90° + k * 360°, di mana k adalah bilangan bulat).
Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:
x + 60° = 90°

x = 90° - 60°
x = 30°

Karena 30° berada dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°, maka ini adalah salah satu solusi.

Kita juga perlu mempertimbangkan kemungkinan lain dalam satu putaran penuh (360°).
Amplitudo fungsi adalah 3, jadi nilai maksimumnya adalah 3 dan nilai minimumnya adalah -3. Nilai maksimum tercapai ketika sin(x + 60°) = 1.

Dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°:
x + 60° = 90° + n * 360°
x = 30° + n * 360°

Jika n = 0, x = 30°.
Jika n = 1, x = 390° (di luar rentang).

Nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah 3, dan ini terjadi ketika x = 30°.

Jadi, titik maksimumnya adalah ketika x = 30°, dan nilai fungsinya adalah 3.