Fungsi f: R->R dan g: R->R dinyatakan oleh g(x)=3x+2 dan

Nilai f^(-1)(-6) adalah 1.

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = 3x + 2 dan (fog)(x) = 6x - 4. Komposisi fungsi (fog)(x) berarti f(g(x)). Kita substitusikan g(x) ke dalam f(x): f(3x+2) = 6x - 4. Untuk mencari invers dari f, kita misalkan y = 3x+2. Maka, 3x = y-2, sehingga x = (y-2)/3. Sekarang kita substitusikan x ini ke dalam persamaan f(3x+2) = 6x - 4: f(y) = 6((y-2)/3) - 4 = 2(y-2) - 4 = 2y - 4 - 4 = 2y - 8. Jadi, fungsi f(x) adalah f(x) = 2x - 8. Untuk mencari nilai f^(-1)(-6), kita cari invers dari f(x) = 2x - 8. Misalkan y = 2x - 8, maka 2x = y + 8, sehingga x = (y+8)/2. Jadi, f^(-1)(y) = (y+8)/2, atau f^(-1)(x) = (x+8)/2. Sekarang kita hitung f^(-1)(-6) = (-6+8)/2 = 2/2 = 1.