Gradien dari garis yang melalui titik asal dan titik A(20,

Gradiennya adalah $-\frac{5}{4}$.

Pembahasan

Untuk menentukan gradien dari garis yang melalui dua titik, kita menggunakan rumus gradien (kemiringan).

Gradien (m) dari garis yang melalui titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ dihitung dengan rumus:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Dalam soal ini, garis melalui:
Titik asal, yaitu $(0, 0)$. Jadi, kita bisa tetapkan $(x_1, y_1) = (0, 0)$.
Titik A, yaitu $(20, -25)$. Jadi, kita bisa tetapkan $(x_2, y_2) = (20, -25)$.

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien:
$$m = \frac{-25 - 0}{20 - 0}$$
$$m = \frac{-25}{20}$$

Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 5:
$$m = \frac{-25 \div 5}{20 \div 5}$$
$$m = \frac{-5}{4}$$

Jadi, gradien dari garis yang melalui titik asal dan titik A(20, -25) adalah $-\frac{5}{4}$.