Kelas 12Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian
Pertanyaan
Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir berikut. Y 2 X -3 0 2
Solusi
Verified
Sistem pertidaksamaannya adalah 3x + 2y < 6, 2x + 3y > -6, y > 0, dan x > 0.
Pembahasan
Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir, kita perlu mengidentifikasi persamaan garis yang membentuk daerah tersebut dan menentukan arah arsirannya. Perhatikan garis yang memotong sumbu Y di -3 dan sumbu X di 2. Persamaan garis ini dapat ditulis sebagai: (y - 0) / (0 - (-3)) = (x - 2) / (0 - 2) y / 3 = (x - 2) / -2 -2y = 3(x - 2) -2y = 3x - 6 3x + 2y = 6 Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini (menguji titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 3x + 2y < 6. Perhatikan garis yang memotong sumbu Y di 2 dan sumbu X di -3. Persamaan garis ini dapat ditulis sebagai: (y - 0) / (0 - 2) = (x - (-3)) / (0 - (-3)) y / -2 = (x + 3) / 3 3y = -2(x + 3) 3y = -2x - 6 2x + 3y = -6 Karena daerah yang diarsir berada di atas garis ini (menguji titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 2x + 3y > -6. Perhatikan garis horizontal y = 0. Daerah yang diarsir berada di atas sumbu X, sehingga pertidaksamaannya adalah y > 0. Perhatikan garis vertikal x = 0. Daerah yang diarsir berada di sebelah kanan sumbu Y, sehingga pertidaksamaannya adalah x > 0. Sistem pertidaksamaannya adalah: 3x + 2y < 6 2x + 3y > -6 y > 0 x > 0
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Apakah jawaban ini membantu?