Perhatikan sistem persamaan berikut.

2

Pembahasan

Misalkan $a = 1/(x+1)$, $b = 1/(y+2)$, dan $c = 1/(z-3)$. Sistem persamaan menjadi:
1) $4a + 5b - 2c = 2$
2) $2a - 10b = -1$
3) $8a + 16c = 12$

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan $2a$ dalam $b$: $2a = 10b - 1$, sehingga $a = 5b - 1/2$.
Substitusikan $a$ ke persamaan (3):
$8(5b - 1/2) + 16c = 12$
$40b - 4 + 16c = 12$
$40b + 16c = 16$
Bagi dengan 8: $5b + 2c = 2$. 
Dari sini, kita dapat menyatakan $2c$ dalam $b$: $2c = 2 - 5b$, sehingga $c = 1 - 5b/2$.

Sekarang substitusikan $a$ dan $c$ ke persamaan (1):
$4(5b - 1/2) + 5b - (2 - 5b) = 2$
$20b - 2 + 5b - 2 + 5b = 2$
$30b - 4 = 2$
$30b = 6$
$b = 6/30 = 1/5$.

Sekarang cari nilai $a$ dan $c$:
$a = 5b - 1/2 = 5(1/5) - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2$.
$c = 1 - 5b/2 = 1 - 5(1/5)/2 = 1 - 1/2 = 1/2$.

Kembali ke variabel awal:
$a = 1/(x+1) => 1/2 = 1/(x+1) => x+1 = 2 => x = 1$.
$b = 1/(y+2) => 1/5 = 1/(y+2) => y+2 = 5 => y = 3$.
$c = 1/(z-3) => 1/2 = 1/(z-3) => z-3 = 2 => z = 5$.

Terakhir, hitung $(x+3y):z$:
$(1 + 3*3) : 5 = (1 + 9) : 5 = 10 : 5 = 2$.