H G E F D C A B Keterangan: Panjang AB=10 cm Panjang BC=8

Dengan AB=10, BC=8, CG=6, maka AC = sqrt(10^2 + 8^2) = sqrt(164). AG = sqrt(AC^2 + CG^2) = sqrt(164 + 6^2) = sqrt(200) = 10*sqrt(2). Maka sin(a) = CG/AG = 6 / (10*sqrt(2)) = 3*sqrt(2)/10.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai sin(a) di mana 'a' adalah sudut yang dibentuk oleh garis AC dan AG.

Langkah-langkahnya adalah:

1.  **Identifikasi Geometri:** Kita memiliki sebuah bangun ruang (kemungkinan balok atau kubus berdasarkan huruf-huruf yang diberikan, namun tanpa informasi tambahan, kita asumsikan ini adalah sebuah bangun datar atau bagian dari bangun ruang yang titik-titiknya terdefinisi dalam ruang 3D).
    *   Misalkan titik-titik tersebut adalah titik sudut dalam sebuah kubus atau balok.
    *   Kita perlu menentukan koordinat titik-titik tersebut untuk menghitung panjang vektor dan sudut.
    *   Asumsi umum jika hanya diberikan huruf berurutan seperti H G E F D C A B adalah ini merujuk pada titik-titik sudut pada bangun ruang.

2.  **Interpretasi Titik dan Sisi:**
    *   Jika kita mengasumsikan sebuah kubus dengan panjang rusuk 's', dan titik-titik disusun secara berurutan:
        *   Misalkan ABCD adalah alas dan EFGH adalah tutup atas, dengan AE, BF, CG, DH sebagai rusuk tegak.
        *   Panjang AB = 10 cm (panjang sisi alas).
        *   Panjang BC = 8 cm (lebar sisi alas).
        *   Panjang CG = 6 cm (tinggi balok).
        *   Ini menunjukkan bangunnya adalah balok, bukan kubus.

3.  **Hitung Panjang AC:**
    *   AC adalah diagonal alas. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC:
        *   AC^2 = AB^2 + BC^2
        *   AC^2 = 10^2 + 8^2
        *   AC^2 = 100 + 64
        *   AC^2 = 164
        *   AC = sqrt(164) cm

4.  **Hitung Panjang AG:**
    *   AG adalah diagonal ruang. Kita bisa membayangkannya sebagai diagonal pada segitiga siku-siku ACG, di mana AC adalah alas datar dan CG adalah tinggi.
        *   AG^2 = AC^2 + CG^2
        *   AG^2 = 164 + 6^2
        *   AG^2 = 164 + 36
        *   AG^2 = 200
        *   AG = sqrt(200) = 10 * sqrt(2) cm

5.  **Hitung sin(a):**
    *   Sudut 'a' adalah sudut antara AC dan AG. Dalam segitiga siku-siku ACG (dengan siku-siku di C):
        *   Sisi di depan sudut 'a' adalah CG.
        *   Sisi miring (hipotenusa) adalah AG.
        *   Sinus suatu sudut dalam segitiga siku-siku didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi di depan sudut tersebut dengan panjang sisi miring.
        *   sin(a) = Panjang Sisi Depan / Panjang Sisi Miring
        *   sin(a) = CG / AG
        *   sin(a) = 6 / (10 * sqrt(2))
        *   sin(a) = 6 * sqrt(2) / (10 * 2)
        *   sin(a) = 6 * sqrt(2) / 20
        *   sin(a) = 3 * sqrt(2) / 10

Jadi, nilai dari sin(a) adalah 3 * sqrt(2) / 10.