Hasil dari integral dx/x^(5/3) =

$-\frac{3}{2}x^{-2/3} + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int \frac{dx}{x^{5/3}}$, kita dapat menggunakan sifat eksponen $1/x^a = x^{-a}$.
Sehingga, integralnya menjadi $\int x^{-5/3} dx$.
Menggunakan aturan pangkat untuk integral, $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, di mana $n \neq -1$.
Dalam kasus ini, $n = -5/3$.
Maka, $n+1 = -5/3 + 1 = -5/3 + 3/3 = -2/3$.
Jadi, hasil integralnya adalah $\frac{x^{-2/3}}{-2/3} + C$.

Untuk menyederhanakan $\frac{1}{-2/3}$, kita kalikan dengan kebalikannya, yaitu $-3/2$.
Sehingga, hasil integralnya adalah $-\frac{3}{2} x^{-2/3} + C$.

Kita juga dapat menulis $x^{-2/3}$ sebagai $\frac{1}{x^{2/3}}$ atau $\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$.
Jadi, hasil akhirnya adalah $-\frac{3}{2 \sqrt[3]{x^2}} + C$.