Himpunan penyelesaian pertidaksamaan |2-x|>0 adalah ....

Semua bilangan real kecuali 2, atau {x | x ≠ 2}.

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah |2-x| > 0.
Nilai absolut dari suatu ekspresi, |a|, selalu non-negatif (yaitu, |a| >= 0).
Pertidaksamaan |2-x| > 0 berarti bahwa nilai absolut dari (2-x) harus lebih besar dari nol.
Ini berarti bahwa ekspresi di dalam nilai absolut, (2-x), tidak boleh sama dengan nol.
Jika (2-x) = 0, maka |2-x| = |0| = 0. Namun, pertidaksamaan mensyaratkan |2-x| > 0.
Jadi, kita perlu mencari nilai x di mana 2-x tidak sama dengan 0.
2 - x ≠ 0
x ≠ 2

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2-x| > 0 adalah semua bilangan real kecuali 2.
Dalam notasi himpunan, ini dapat ditulis sebagai {x | x ∈ R, x ≠ 2}.
Atau dalam notasi interval, (-∞, 2) U (2, ∞).