Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: 2x+y>=4 dapat

Grafik daerah di atas garis 2x + y = 4, atau {(x, y) | 2x + y ≥ 4}

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah 2x + y ≥ 4.
Untuk menyatakan himpunan penyelesaiannya, kita dapat menggunakan beberapa cara:
1. Menggambar grafik:
   - Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: 2x + y = 4.
   - Cari titik potong sumbu-X (y=0): 2x = 4 => x = 2. Titik potongnya adalah (2, 0).
   - Cari titik potong sumbu-Y (x=0): y = 4. Titik potongnya adalah (0, 4).
   - Gambar garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaan menggunakan '≥' (lebih besar dari atau sama dengan), garis digambar solid (tebal).
   - Lakukan uji titik. Ambil titik (0,0) yang tidak berada di garis:
     2(0) + 0 ≥ 4
     0 ≥ 4 (Salah)
   - Karena pernyataan salah, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0), yaitu daerah di atas garis.
2. Notasi Himpunan:
Himpunan penyelesaian dapat ditulis sebagai {(x, y) | 2x + y ≥ 4}.
3. Deskripsi verbal:
Himpunan penyelesaian adalah semua pasangan titik (x, y) yang memenuhi kondisi bahwa dua kali nilai x ditambah nilai y adalah lebih besar dari atau sama dengan 4.