Hitunglah perkalian matriks-matriks berikut. a. [1 -2 4][5

a. Tidak dapat dikalikan dalam urutan ini (atau [1] jika matriks kedua adalah kolom). b. Tidak dapat dikalikan dalam urutan ini (atau [30] jika matriks kedua adalah kolom).

Pembahasan

Untuk menghitung perkalian matriks, kita perlu mengalikan baris dari matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua. Jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua agar perkalian dapat dilakukan.

a. Perkalian matriks [1 -2 4] dengan [5 -6 -4]:
Matriks pertama berordo 1x3 (1 baris, 3 kolom).
Matriks kedua berordo 1x3 (1 baris, 3 kolom).
Karena jumlah kolom matriks pertama (3) tidak sama dengan jumlah baris matriks kedua (1), perkalian matriks ini tidak dapat dilakukan dalam urutan ini.

Jika soal dimaksudkan untuk perkalian matriks berordo 3x1 dengan 1x3, atau sebaliknya, hasilnya akan berbeda. Namun, berdasarkan format yang diberikan, diasumsikan matriks tersebut adalah matriks baris tunggal.

Jika kita menganggap matriks kedua adalah matriks kolom, yaitu:
[ 5 ]
[-6 ]
[-4 ]
Maka perkaliannya adalah:
[1*5 + (-2)*(-6) + 4*(-4)] = [5 + 12 - 16] = [1]

Jika kita menganggap matriks pertama adalah matriks kolom dan matriks kedua adalah matriks baris, maka:
Matriks pertama: 
[ 1 ]
[-2 ]
[ 4 ]
Matriks kedua: [5 -6 -4]
Maka perkaliannya adalah:
[ 1*5   1*(-6)   1*(-4) ]   [  5  -6  -4 ]
[-2*5  -2*(-6)  -2*(-4) ] = [-10  12   8 ]
[ 4*5   4*(-6)   4*(-4) ]   [ 20 -24 -16 ]

B. Perkalian matriks [5 -4 3 1] dengan [2 -1 6 -2]:
Matriks pertama berordo 1x4 (1 baris, 4 kolom).
Matriks kedua berordo 1x4 (1 baris, 4 kolom).
Sama seperti kasus a, karena jumlah kolom matriks pertama (4) tidak sama dengan jumlah baris matriks kedua (1), perkalian matriks ini tidak dapat dilakukan dalam urutan ini.

Jika kita menganggap matriks kedua adalah matriks kolom, yaitu:
[  2 ]
[ -1 ]
[  6 ]
[ -2 ]
Maka perkaliannya adalah:
[5*2 + (-4)*(-1) + 3*6 + 1*(-2)] = [10 + 4 + 18 - 2] = [30]

Diasumsikan bahwa soal meminta perkalian matriks baris dengan matriks kolom.

Jawaban untuk a (jika matriks kedua adalah kolom):
[1]

Jawaban untuk b (jika matriks kedua adalah kolom):
[30]