Hitunglah volume dan luas permukaan gambar tersebut!

Volume ≈ 502.4 cm³, Luas Permukaan ≈ 430.43 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung volume dan luas permukaan kerucut, kita memerlukan rumus berikut:

1.  **Volume Kerucut (V):** V = (1/3) * π * r^2 * t
2.  **Luas Permukaan Kerucut (L):** L = Luas Alas + Luas Selimut
    L = π * r^2 + π * r * s
    dimana 's' adalah garis pelukis kerucut, yang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: s = sqrt(r^2 + t^2)

Diketahui:
- Tinggi kerucut (t) = 30 cm
- Jari-jari alas (r) = 4 cm

Langkah 1: Hitung garis pelukis (s).
   s = sqrt(r^2 + t^2)
   s = sqrt(4^2 + 30^2)
   s = sqrt(16 + 900)
   s = sqrt(916)
   s ≈ 30.27 cm (dibulatkan hingga dua desimal)

Langkah 2: Hitung Volume Kerucut (V).
   V = (1/3) * π * r^2 * t
   V = (1/3) * π * (4 cm)^2 * (30 cm)
   V = (1/3) * π * 16 cm^2 * 30 cm
   V = π * 16 cm^2 * 10 cm
   V = 160π cm³
   Jika menggunakan π ≈ 3.14, maka V ≈ 160 * 3.14 = 502.4 cm³

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Kerucut (L).
   L = π * r^2 + π * r * s
   L = π * (4 cm)^2 + π * (4 cm) * (sqrt(916) cm)
   L = 16π cm² + 4π * sqrt(916) cm²
   L = π * (16 + 4 * sqrt(916)) cm²
   L ≈ π * (16 + 4 * 30.27) cm²
   L ≈ π * (16 + 121.08) cm²
   L ≈ π * 137.08 cm²
   Jika menggunakan π ≈ 3.14, maka L ≈ 3.14 * 137.08 ≈ 430.43 cm²

Jadi, volume kerucut adalah 160π cm³ (atau ≈ 502.4 cm³) dan luas permukaannya adalah π(16 + 4√916) cm² (atau ≈ 430.43 cm²).