lim x->tak hingga (4x^2+2x-3/2x^2-x+1)^3=

8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu melihat pangkat tertinggi dari x di pembilang dan penyebut.

lim x->tak hingga (4x^2+2x-3 / 2x^2-x+1)^3

Dalam kasus ini, pangkat tertinggi di pembilang adalah x^2 (dari 4x^2) dan di penyebut juga x^2 (dari 2x^2).

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku dengan pangkat tertinggi akan mendominasi nilai ekspresi.

Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan x^2:

lim x->tak hingga ((4x^2/x^2) + (2x/x^2) - (3/x^2)) / ((2x^2/x^2) - (x/x^2) + (1/x^2))^3

lim x->tak hingga (4 + 2/x - 3/x^2) / (2 - 1/x + 1/x^2))^3

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku seperti 2/x, 3/x^2, 1/x, dan 1/x^2 akan mendekati 0.

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
(4 + 0 - 0) / (2 - 0 + 0))^3
= (4/2)^3
= (2)^3
= 8