Tentukanlah persamaan lingkaran dengan pusat (1, 5) dan

Persamaan lingkaran adalah $(x-1)^2 + (y-5)^2 = 25$. Persamaan peta setelah refleksi terhadap sumbu y adalah $(x+1)^2 + (y-5)^2 = 25$.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat $(h, k)$ dan jari-jari $r$ adalah $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$. 

Diketahui pusat lingkaran adalah $(1, 5)$. Lingkaran menyinggung sumbu x, yang berarti jarak dari pusat ke sumbu x sama dengan jari-jarinya. Jarak dari $(1, 5)$ ke sumbu x adalah nilai absolut dari koordinat y, yaitu $|5| = 5$. Jadi, jari-jarinya adalah $r = 5$.

Persamaan lingkaran tersebut adalah: 
$(x-1)^2 + (y-5)^2 = 5^2$
$(x-1)^2 + (y-5)^2 = 25$

Sekarang, kita cari persamaan peta lingkaran setelah refleksi terhadap sumbu y. Jika sebuah titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu y, bayangannya adalah $(-x, y)$. 

Untuk mencari persamaan peta lingkaran, kita substitusikan $x$ dengan $-x$ ke dalam persamaan lingkaran asli:
$(-x-1)^2 + (y-5)^2 = 25$
$(x+1)^2 + (y-5)^2 = 25$

Jadi, persamaan peta lingkaran setelah refleksi terhadap sumbu y adalah $(x+1)^2 + (y-5)^2 = 25$.