Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x62

14

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 2x - 5 = 0.
Menurut teorema Vieta, jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a

Dalam persamaan ini, a = 1, b = -2, dan c = -5.

Maka,:
x1 + x2 = -(-2)/1 = 2
x1 * x2 = -5/1 = -5

Kita ingin mencari nilai x1^2 + x2^2. Kita bisa menggunakan identitas:
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2

Susun ulang identitas tersebut untuk mendapatkan x1^2 + x2^2:
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2

Masukkan nilai x1 + x2 dan x1 * x2 yang sudah kita temukan:
x1^2 + x2^2 = (2)^2 - 2*(-5)
x1^2 + x2^2 = 4 - (-10)
x1^2 + x2^2 = 4 + 10
x1^2 + x2^2 = 14

Jadi, nilai x1^2 + x2^2 adalah 14. Jawaban yang benar adalah A.