Jika |2x 1 -3 x|=|8 1 3 x|, hasil kali semua nilai x adalah

3

Pembahasan

Soal ini melibatkan penyelesaian persamaan nilai mutlak yang terkait dengan determinan matriks.

Persamaan yang diberikan adalah |2x  1|
                        |-3  x| = |8  1|
                                   |3  x|

Kita perlu menghitung determinan dari kedua matriks dan menyamakannya:

Determinan matriks pertama: (2x * x) - (1 * -3) = 2x^2 + 3
Determinan matriks kedua: (8 * x) - (1 * 3) = 8x - 3

Menyamakan kedua determinan:
2x^2 + 3 = 8x - 3

Selanjutnya, kita susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0):
2x^2 - 8x + 3 + 3 = 0
2x^2 - 8x + 6 = 0

Untuk menyederhanakan, kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 2:
x^2 - 4x + 3 = 0

Sekarang kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ini. Kita bisa memfaktorkannya:
(x - 1)(x - 3) = 0

Dari pemfaktoran ini, kita mendapatkan dua nilai x:
x = 1 atau x = 3

Soal meminta hasil kali semua nilai x. Jadi, kita kalikan kedua nilai x tersebut:
Hasil kali = 1 * 3 = 3.

Jadi, hasil kali semua nilai x adalah 3.