Kelas 11mathKalkulus
Jika diketahui f(x)=3x-2 dan g(x)=x^2+x-3, tentukan:lim
Pertanyaan
Jika diketahui f(x)=3x-2 dan g(x)=x^2+x-3, tentukan nilai dari lim x->2 {f(x)-g(x)}.
Solusi
Verified
Nilai limitnya adalah 1.
Pembahasan
Diketahui fungsi f(x) = 3x - 2 dan g(x) = x^2 + x - 3. Kita perlu menentukan nilai dari lim x->2 {f(x) - g(x)}. Langkah pertama adalah mencari bentuk dari f(x) - g(x): f(x) - g(x) = (3x - 2) - (x^2 + x - 3) f(x) - g(x) = 3x - 2 - x^2 - x + 3 f(x) - g(x) = -x^2 + (3x - x) + (-2 + 3) f(x) - g(x) = -x^2 + 2x + 1 Sekarang, kita akan mencari limit dari hasil pengurangan fungsi tersebut saat x mendekati 2: lim x->2 {f(x) - g(x)} = lim x->2 {-x^2 + 2x + 1} Karena -x^2 + 2x + 1 adalah fungsi polinomial yang kontinu, kita bisa langsung substitusikan nilai x = 2 ke dalam ekspresi tersebut: = -(2)^2 + 2(2) + 1 = -4 + 4 + 1 = 1 Jadi, nilai dari lim x->2 {f(x) - g(x)} adalah 1.
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?