Jika f(x)=3^(2+x); g(x)=5log(x-2) dan h(x)=sin 1/4 pi x

1

Pembahasan

Untuk menghitung $(h \circ g 
\circ f)(1)$, kita perlu mengevaluasi fungsi secara berurutan dari dalam ke luar.

Diketahui:
$f(x) = 3^{2+x}$
$g(x) = 5 \\log(x-2)$
$h(x) = \sin(\frac{1}{4} \pi x)$

Langkah 1: Hitung $f(1)$
$f(1) = 3^{2+1} = 3^3 = 27$

Langkah 2: Hitung $g(f(1))$, yaitu $g(27)$
$g(27) = 5 \\log(27-2) = 5 \\log(25)$
Karena $25 = 5^2$, maka $5 \\log(25) = 5 \\log(5^2) = 5 \times 2 = 10$

Langkah 3: Hitung $h(g(f(1)))$, yaitu $h(10)$
$h(10) = \sin(\frac{1}{4} \pi \times 10)$
$h(10) = \sin(\frac{10}{4} \pi)$
$h(10) = \sin(\frac{5}{2} \pi)$

Sudut $\frac{5}{2} \pi$ sama dengan $2 \pi + \frac{1}{2} \pi$. Nilai sinus untuk sudut ini sama dengan nilai sinus untuk $\frac{1}{2} \pi$.
$h(10) = \sin(\frac{1}{2} \pi) = 1$

Jadi, $(h \circ g \circ f)(1) = 1$.