Tentukan nilai n barisan segitiga jika diketahui un=190.

Nilai n adalah 19.

Pembahasan

Barisan segitiga adalah barisan bilangan yang mewakili pola bilangan yang dapat disusun menjadi sebuah segitiga sama sisi. Rumus suku ke-n barisan segitiga adalah Un = n(n+1)/2.
Untuk mencari nilai n jika diketahui Un = 190, kita dapat menggunakan rumus tersebut:
190 = n(n+1)/2
380 = n(n+1)
380 = n^2 + n
n^2 + n - 380 = 0
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -380 dan jika dijumlahkan hasilnya 1. Dengan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat, kita akan menemukan bahwa:
(n + 20)(n - 19) = 0
Sehingga, n = -20 atau n = 19. Karena nilai n dalam barisan bilangan tidak mungkin negatif, maka nilai n yang memenuhi adalah 19.
Jadi, nilai n dari barisan segitiga jika diketahui Un=190 adalah 19.