Tentukanlah kuartil bawah, tengah, dan atas dari data

Q1 = 50, Q2 = 50, Q3 = 75

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2 atau median), dan kuartil atas (Q3) dari data berikut: 70, 50, 50, 70, 40, 80, 50, 90, 60, 50, 40.

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
40, 40, 50, 50, 50, 50, 60, 70, 70, 80, 90

Jumlah data (n) adalah 11.

Langkah 2: Tentukan kuartil tengah (Q2).
Q2 adalah median dari seluruh data. Karena jumlah data ganjil (11), median adalah data ke-$\frac{n+1}{2}$.
Posisi Q2 = $\frac{11+1}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Data ke-6 adalah 50. Jadi, Q2 = 50.

Langkah 3: Tentukan kuartil bawah (Q1).
Q1 adalah median dari data di bawah Q2. Data di bawah Q2 adalah: 40, 40, 50, 50, 50.
Jumlah data ini adalah 5 (ganjil). Posisi Q1 = $\frac{5+1}{2} = 3$.
Data ke-3 dari kelompok ini adalah 50. Jadi, Q1 = 50.

Langkah 4: Tentukan kuartil atas (Q3).
Q3 adalah median dari data di atas Q2. Data di atas Q2 adalah: 70, 70, 80, 90.
Jumlah data ini adalah 4 (genap). Posisi Q3 adalah rata-rata dari data ke-$\frac{4}{2}$ dan data ke-($\frac{4}{2}+1$).
Posisi Q3 = rata-rata data ke-2 dan ke-3 dari kelompok ini.
Data ke-2 adalah 70. Data ke-3 adalah 80.
Q3 = $\frac{70 + 80}{2} = \frac{150}{2} = 75$.

Jadi, kuartil bawah (Q1) adalah 50, kuartil tengah (Q2) adalah 50, dan kuartil atas (Q3) adalah 75.