Jika f(x)=8^x dan g(x)=3x^2+4 maka f^-1(g(x))=...

log_8(3x^2 + 4)

Pembahasan

Untuk mencari f^-1(g(x)), kita perlu mencari invers dari f(x) terlebih dahulu. Fungsi f(x) = 8^x dapat ditulis sebagai y = 8^x. Untuk mencari inversnya, tukar x dan y: x = 8^y. Kemudian, ubah ke bentuk logaritma: y = log_8(x). Jadi, f^-1(x) = log_8(x).

Sekarang, substitusikan g(x) ke dalam f^-1(x). Kita tahu bahwa g(x) = 3x^2 + 4. Maka:
f^-1(g(x)) = f^-1(3x^2 + 4) = log_8(3x^2 + 4).

Jadi, f^-1(g(x)) = log_8(3x^2 + 4).