Jika suku banyak f(x)=(x-5)(x-3)(x-1) dibagi dengan (x+4)

Hasil baginya adalah x^2 - 13x + 75.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi suku banyak f(x) = (x-5)(x-3)(x-1) ketika dibagi dengan (x+4), kita perlu melakukan pembagian polinomial. Pertama, mari kita ekspansi f(x):
f(x) = (x-5)(x-3)(x-1)
f(x) = (x^2 - 3x - 5x + 15)(x-1)
f(x) = (x^2 - 8x + 15)(x-1)
f(x) = x^2(x) + x^2(-1) - 8x(x) - 8x(-1) + 15(x) + 15(-1)
f(x) = x^3 - x^2 - 8x^2 + 8x + 15x - 15
f(x) = x^3 - 9x^2 + 23x - 15

Sekarang kita akan membagi f(x) dengan (x+4) menggunakan pembagian sintetik atau pembagian panjang.

Metode Pembagian Panjang:
```
        x^2  - 13x  + 75
      ________________
x+4 | x^3 -  9x^2 + 23x - 15
    - (x^3 +  4x^2)
      ________________
            -13x^2 + 23x
          - (-13x^2 - 52x)
          ________________
                     75x - 15
                   - (75x + 300)
                   ___________
                         -315
```

Hasil bagi adalah x^2 - 13x + 75 dan sisanya adalah -315.

Jadi, hasil baginya adalah x^2 - 13x + 75.