Jika tan x=-(2/3) , maka (5 sin x+6 cos x)/(2 cos x-3 sin

2/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi (5 sin x + 6 cos x) / (2 cos x - 3 sin x) ketika tan x = -2/3, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan cos x (dengan asumsi cos x ≠ 0).

Ingat bahwa tan x = sin x / cos x.

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan cos x:
(5 sin x / cos x + 6 cos x / cos x) / (2 cos x / cos x - 3 sin x / cos x)
= (5 tan x + 6) / (2 - 3 tan x)

Sekarang substitusikan nilai tan x = -2/3:
= (5 * (-2/3) + 6) / (2 - 3 * (-2/3))
= (-10/3 + 6) / (2 + 2)

Untuk menjumlahkan -10/3 dengan 6, samakan penyebutnya:
6 = 18/3
Jadi, -10/3 + 18/3 = 8/3.

Untuk penyebutnya:
2 + 2 = 4.

Maka ekspresinya menjadi:
= (8/3) / 4
= 8/3 * 1/4
= 8/12
= 2/3