Jumlah penduduk suatu kota setiap tahun meningkat sekitar

Tahun 2010: 103.000 jiwa, Tahun 2018: sekitar 130.477 jiwa.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan pertumbuhan eksponensial, di mana jumlah penduduk meningkat sebesar persentase tetap setiap tahun.

Diketahui:
Jumlah penduduk awal (tahun 2009) = 100.000 jiwa
Tingkat pertumbuhan per tahun = 3% atau 0.03

Rumus pertumbuhan eksponensial adalah:
P(t) = P0 * (1 + r)^t
Dimana:
P(t) = jumlah penduduk setelah t tahun
P0 = jumlah penduduk awal
r = tingkat pertumbuhan (dalam desimal)
t = jumlah tahun

1. Menentukan jumlah penduduk pada tahun 2010:
Tahun 2010 adalah 1 tahun setelah 2009. Jadi, t = 1.
P(1) = 100.000 * (1 + 0.03)^1
P(1) = 100.000 * (1.03)
P(1) = 103.000
Jadi, jumlah penduduk pada tahun 2010 adalah 103.000 jiwa.

2. Menentukan jumlah penduduk pada tahun 2018:
Tahun 2018 adalah 9 tahun setelah 2009. Jadi, t = 9.
P(9) = 100.000 * (1 + 0.03)^9
P(9) = 100.000 * (1.03)^9

Sekarang kita hitung (1.03)^9:
(1.03)^9 ≈ 1.304773

P(9) = 100.000 * 1.304773
P(9) ≈ 130.477.3

Karena jumlah penduduk harus berupa bilangan bulat, kita bulatkan.
Jumlah penduduk pada tahun 2018 adalah sekitar 130.477 jiwa.

Jawaban:
Jumlah penduduk pada tahun 2010 adalah 103.000 jiwa.
Jumlah penduduk pada tahun 2018 adalah sekitar 130.477 jiwa.