Keuntungan dari suatu toko bahan makanan telah menunjukkan

Keuntungan tahun ke-3 Rp165.375; Jumlah keuntungan total lima tahun pertama Rp828.844,69.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri karena keuntungan meningkat sebesar persentase yang tetap setiap tahunnya.

Diketahui:
Suku bunga (rasio, r) = 5% = 0,05
Keuntungan tahun pertama (a) = Rp150.000

a. Keuntungan toko di tahun ke-3 (U3):
Rumus suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1)
Untuk tahun ke-3 (n=3):
U3 = 150.000 * (1 + 0,05)^(3-1)
U3 = 150.000 * (1,05)^2
U3 = 150.000 * 1,1025
U3 = Rp165.375

b. Jumlah keuntungan total untuk lima tahun pertama (Sn):
Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)
Untuk lima tahun pertama (n=5):
S5 = 150.000 * ((1,05)^5 - 1) / (1,05 - 1)
S5 = 150.000 * (1,2762815625 - 1) / 0,05
S5 = 150.000 * (0,2762815625) / 0,05
S5 = 150.000 * 5,52563125
S5 = Rp828.844,6875

Jadi, keuntungan toko di tahun ke-3 adalah Rp165.375, dan jumlah keuntungan total untuk lima tahun pertama adalah sekitar Rp828.844,69.