Perhatikan gambar di samping! a. Jelaskan, mengapa garis g

a. Berbeda gradien. b. (2, -1) dan (1,0). c. k1: x=-4, l: y=-1, g: y=-x+1.

Pembahasan

a. Garis $g$ berpotongan dengan garis $l$ dan garis $k_2$ karena garis $g$ memiliki gradien yang berbeda dengan gradien garis $l$ dan garis $k_2$. Garis $l$ terlihat sejajar dengan sumbu $x$ (gradien 0), sedangkan garis $g$ memiliki gradien positif. Garis $k_2$ memiliki gradien negatif, sehingga berbeda dengan gradien garis $g$. 

b. Untuk menentukan koordinat titik potong:
   - Garis $g$ dan garis $l$: Garis $l$ adalah garis horizontal yang memotong sumbu $y$ di -1, sehingga persamaannya adalah $y = -1$. Dari grafik, garis $g$ memotong garis $l$ di $x = 2$. Jadi, titik potongnya adalah (2, -1).
   - Garis $g$ dan garis $k_2$: Dari grafik, garis $g$ memotong garis $k_2$ di $x = 1$. Garis $g$ memotong sumbu $x$ di $x=1$, sehingga persamaan garis $g$ adalah $y = x-1$. Ketika $x=1$, $y=1-1=0$. Jadi, titik potongnya adalah (1,0).

c. Menentukan persamaan garis:
   - Garis $k_1$: Garis $k_1$ adalah garis vertikal yang memotong sumbu $x$ di -4. Persamaan garis vertikal adalah $x = c$. Jadi, persamaan garis $k_1$ adalah $x = -4$.
   - Garis $l$: Garis $l$ adalah garis horizontal yang memotong sumbu $y$ di -1. Persamaan garis horizontal adalah $y = c$. Jadi, persamaan garis $l$ adalah $y = -1$.
   - Garis $g$: Garis $g$ melalui titik (1,0) dan (2,-1). Gradien ($m$) = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-0}{2-1} = \frac{-1}{1} = -1$. Menggunakan rumus $y - y_1 = m(x - x_1)$ dengan titik (1,0): $y - 0 = -1(x - 1) \Rightarrow y = -x + 1$.