{|l) Diketahui trapesium di samping. Jika diketahui sudut

Sudut S = $92^{\circ}$ dan Sudut Q = $45^{\circ}$.

Pembahasan

Diketahui sebuah trapesium dengan informasi sebagai berikut:
- Sudut K = $88^{\circ}$
- Sudut R = $135^{\circ}$
Kita perlu menentukan besar sudut S dan sudut Q.

Dalam sebuah trapesium sembarang, jumlah sudut dalam yang berada pada sisi sejajar yang sama adalah $180^{\circ}$. Namun, kita tidak diberi tahu sisi mana yang sejajar. Kita asumsikan trapesium KLMN, di mana KL sejajar dengan MN (ini adalah konvensi umum jika tidak ditentukan lain).

Jika KL sejajar MN:
- Sudut K dan sudut N adalah sudut dalam bersebelahan pada kaki trapesium yang sama (jika KN adalah kaki).
- Sudut L dan sudut M adalah sudut dalam bersebelahan pada kaki trapesium yang sama (jika LM adalah kaki).

Namun, berdasarkan penamaan sudut K, R, S, Q, ini kemungkinan merujuk pada sudut-sudut pada sebuah segiempat PQRS. Mari kita asumsikan ini adalah trapesium PQRS dengan PQ sejajar SR.

Jika PQ sejajar SR:
- Sudut P + Sudut S = $180^{\circ}$ (sudut dalam bersebelahan pada kaki PS)
- Sudut Q + Sudut R = $180^{\circ}$ (sudut dalam bersebelahan pada kaki QR)

Namun, soal memberikan Sudut K dan R, serta meminta Sudut S dan Q. Ini membingungkan. Mari kita asumsikan nama sudutnya adalah K, L, M, N, dan yang diberikan adalah sudut K dan L, serta diminta sudut M dan N.

Jika kita mengasumsikan bahwa trapesium tersebut bernama PQRS (seperti yang umum digunakan) dan yang dimaksud adalah:
- Sudut P = $88^{\circ}$
- Sudut Q = $135^{\circ}$
Dan kita diminta mencari Sudut R dan Sudut S.

Jika PQ sejajar SR:
- Sudut P + Sudut S = $180^{\circ}$ => $88^{\circ}$ + Sudut S = $180^{\circ}$ => Sudut S = $180^{\circ} - 88^{\circ} = 92^{\circ}$
- Sudut Q + Sudut R = $180^{\circ}$ => $135^{\circ}$ + Sudut R = $180^{\circ}$ => Sudut R = $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$

Jika PS sejajar QR:
- Sudut P + Sudut Q = $180^{\circ}$ => $88^{\circ} + 135^{\circ} = 223^{\circ} \neq 180^{\circ}$. Ini berarti PS tidak sejajar QR.

Jadi, dengan asumsi PQRS adalah trapesium dengan PQ sejajar SR, dan sudut yang diketahui adalah P dan Q, maka:
Sudut S = $92^{\circ}$
Sudut R = $45^{\circ}$


Namun, jika kita mengikuti penamaan soal yang menggunakan K dan R, serta meminta S dan Q, dan menganggap trapesiumnya adalah KRQS (dengan KR sejajar SQ):
- Sudut K + Sudut S = $180^{\circ}$ => $88^{\circ}$ + Sudut S = $180^{\circ}$ => Sudut S = $92^{\circ}$
- Sudut R + Sudut Q = $180^{\circ}$ => $135^{\circ}$ + Sudut Q = $180^{\circ}$ => Sudut Q = $45^{\circ}$

Jika kita menganggap trapesiumnya adalah KRQS dengan KQ sejajar RS:
- Sudut K + Sudut R = $180^{\circ}$ => $88^{\circ} + 135^{\circ} = 223^{\circ} \neq 180^{\circ}$. Ini tidak mungkin.

Oleh karena itu, asumsi yang paling masuk akal adalah trapesium KRQS dengan KR sejajar SQ, dan sudut yang diberikan adalah sudut K dan R, serta diminta sudut S dan Q.

Jadi:
Besar sudut S = $92^{\circ}$
Besar sudut Q = $45^{\circ}$