lim x->-1 (x^4-1)/(x+1)

Nilai limitnya adalah -4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to -1} \frac{x^4 - 1}{x + 1}$, kita dapat menggunakan aturan L'Hôpital karena ketika kita substitusikan x = -1, kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. Aturan L'Hôpital menyatakan bahwa jika $\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}$ adalah bentuk $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$, maka limitnya sama dengan $\lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}$.

Dalam kasus ini, $f(x) = x^4 - 1$ dan $g(x) = x + 1$. Turunan dari $f(x)$ adalah $f'(x) = 4x^3$. Turunan dari $g(x)$ adalah $g'(x) = 1$.

Maka, limitnya menjadi $\lim_{x \to -1} \frac{4x^3}{1}$.

Substitusikan x = -1 ke dalam persamaan yang telah diturunkan:
$\frac{4(-1)^3}{1} = \frac{4(-1)}{1} = -4$.

Jadi, nilai dari $\lim_{x \to -1} \frac{x^4 - 1}{x + 1}$ adalah -4.