Nilai x yang memenuhi persamaan (1/9)^(x-2)=27 adalah. . .

Nilai x adalah 1/2.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah $(1/9)^{x-2} = 27$. Untuk menyelesaikan nilai x, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama.

Kita tahu bahwa $1/9 = 9^{-1} = (3^2)^{-1} = 3^{-2}$ dan $27 = 3^3$.

Substitusikan bentuk basis 3 ke dalam persamaan:
$(3^{-2})^{x-2} = 3^3$

Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m \times n}$: 
$3^{-2(x-2)} = 3^3$
$3^{-2x + 4} = 3^3$

Karena basisnya sudah sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
$-2x + 4 = 3$

Sekarang, selesaikan untuk x:
$-2x = 3 - 4$
$-2x = -1$
$x = \frac{-1}{-2}$
$x = 1/2$

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1/2.