Limit x->0 (sin px)/(px)

Nilai limitnya adalah 1.

Pembahasan

Pertanyaan ini menanyakan nilai dari limit $\\lim_{x 	o 0} rac{\\sin(px)}{px}$.

Ini adalah salah satu bentuk limit trigonometri dasar. Kita tahu bahwa $\\lim_{\\theta 	o 0} rac{\\sin(\\theta)}{\\theta} = 1$.

Dalam kasus ini, jika kita misalkan $\\theta = px$, maka ketika $x 	o 0$, $\\theta 	o p 	imes 0 = 0$.

Sehingga, limit tersebut dapat ditulis ulang sebagai:
$\\lim_{x 	o 0} rac{\\sin(px)}{px} = \\lim_{\\theta 	o 0} rac{\\sin(\\theta)}{\\theta}$

Berdasarkan sifat limit trigonometri dasar, nilai limitnya adalah 1.

Jadi, $\\lim_{x 	o 0} rac{\\sin(px)}{px} = 1$.