Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Misalkan a, b, dan c merupakan akar-akar persamaan
Pertanyaan
Misalkan a, b, dan c merupakan akar-akar persamaan $4x^3+8x^2-3x-9=0$. Tentukanlah nilai dari: a. a+b+c b. ab c. ab+ac+bc
Solusi
Verified
a. -2, b. -3/4, c. -3/4
Pembahasan
Untuk persamaan polinomial $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ dengan akar-akar a, b, dan c, berlaku teorema Vieta: a. Jumlah akar: $a+b+c = -B/A$ b. Jumlah hasil kali akar berdua: $ab+ac+bc = C/A$ c. Hasil kali akar: $abc = -D/A$ Untuk persamaan $4x^3+8x^2-3x-9=0$, maka A=4, B=8, C=-3, D=-9. a. $a+b+c = -8/4 = -2$ b. $ab+ac+bc = -3/4$ c. $abc = -(-9)/4 = 9/4$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Polinomial
Section: Teorema Vieta
Apakah jawaban ini membantu?