Nilai dari c agar persamaan lingkaran L ekuivalen

c = -12

Pembahasan

Persamaan lingkaran L adalah x^2 + y^2 - 4x + 6y + c = 0.
Diameter lingkaran adalah 10, sehingga jari-jarinya (r) adalah 5.
Bentuk umum persamaan lingkaran adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.
Kita dapat mengubah persamaan L ke bentuk umum:
(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) + c = 0
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) + c - 4 - 9 = 0
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 13 - c
Dari bentuk umum, kita tahu bahwa r^2 = 13 - c.
Karena r = 5, maka r^2 = 25.
Jadi, 25 = 13 - c
c = 13 - 25
c = -12