Nilai dari cos(60)cos(45)-sin(60)sin(45)=

Nilai dari cos(60)cos(45)-sin(60)sin(45) adalah (√2 - √6)/4 atau sekitar -0.2586.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B). Dalam kasus ini, A = 60 derajat dan B = 45 derajat. Maka, cos(60)cos(45) - sin(60)sin(45) = cos(60 + 45) = cos(105). Nilai cos(105) dapat dihitung sebagai cos(60 + 45) = cos(60)cos(45) - sin(60)sin(45) = (1/2)(√2/2) - (√3/2)(√2/2) = (√2 - √6)/4. Namun, jika yang dimaksud adalah nilai dari cos(60) dan sin(45) dikalikan, serta sin(60) dan cos(45) dikalikan, lalu dikurangkan, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:
cos(60) = 1/2
sin(45) = √2/2
sin(60) = √3/2
cos(45) = √2/2
Maka, cos(60)cos(45) - sin(60)sin(45) = (1/2)(√2/2) - (√3/2)(√2/2) = √2/4 - √6/4 = (√2 - √6)/4. Jika yang dimaksud adalah nilai numerik dari cos(60) dikali cos(45) dikurangi sin(60) dikali sin(45), maka: (0.5 * 0.707) - (0.866 * 0.707) = 0.3535 - 0.6121 = -0.2586.