Nilai dari lim x->1 ((2-akar (5-x))(akar (2-x)+1))/(x-1)

1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan menggunakan metode perkalian dengan akar sekawan.

Limit x->1 ((2-akar (5-x))(akar (2-x)+1))/(x-1)

Kita kalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar sekawan dari (2 - akar(5-x)), yaitu (2 + akar(5-x)).

Limit x->1 [((2-akar (5-x))(2+akar (5-x)))(akar (2-x)+1)] / [(x-1)(2+akar (5-x))]

Limit x->1 [((4 - (5-x)))(akar (2-x)+1)] / [(x-1)(2+akar (5-x))]

Limit x->1 [((x-1))(akar (2-x)+1)] / [(x-1)(2+akar (5-x))]

Kita bisa mencoret (x-1) dari pembilang dan penyebut:

Limit x->1 (akar (2-x)+1) / (2+akar (5-x))

Sekarang kita substitusikan x = 1:

(akar (2-1)+1) / (2+akar (5-1))

(akar (1)+1) / (2+akar (4))

(1+1) / (2+2)

2 / 4

1/2

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 1/2.