Nilai F 4 6 5 20 6 24 8 22 9 4 10 4 Tentukan: a. Simpangan

Simpangan baku ≈ 7.13, Simpangan rata-rata ≈ 5.90

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dan simpangan rata-rata dari data nilai F (4, 6, 5, 20, 6, 24, 8, 22, 9, 4, 10, 4):

a. Simpangan Baku (Standar Deviasi):
Langkah 1: Hitung rata-rata (mean).
Jumlah data = 4 + 6 + 5 + 20 + 6 + 24 + 8 + 22 + 9 + 4 + 10 + 4 = 122
Jumlah observasi (n) = 12
Rata-rata (x̄) = Jumlah data / n = 122 / 12 = 10.17

Langkah 2: Hitung varians (σ²).
Varians adalah rata-rata dari kuadrat selisih setiap data dengan rata-ratanya.
(4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07
(6-10.17)² = (-4.17)² = 17.39
(5-10.17)² = (-5.17)² = 26.73
(20-10.17)² = (9.83)² = 96.63
(6-10.17)² = (-4.17)² = 17.39
(24-10.17)² = (13.83)² = 191.27
(8-10.17)² = (-2.17)² = 4.71
(22-10.17)² = (11.83)² = 139.95
(9-10.17)² = (-1.17)² = 1.37
(4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07
(10-10.17)² = (-0.17)² = 0.03
(4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07

Jumlah kuadrat selisih = 38.07 + 17.39 + 26.73 + 96.63 + 17.39 + 191.27 + 4.71 + 139.95 + 1.37 + 38.07 + 0.03 + 38.07 = 609.68
Varians (σ²) = Jumlah kuadrat selisih / n = 609.68 / 12 = 50.81

Langkah 3: Hitung simpangan baku (σ).
Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.
Simpangan Baku (σ) = √50.81 ≈ 7.13

b. Simpangan Rata-rata (Mean Absolute Deviation):
Langkah 1: Hitung rata-rata (mean), sudah didapat yaitu 10.17.

Langkah 2: Hitung nilai absolut dari selisih setiap data dengan rata-ratanya.
|4-10.17| = |-6.17| = 6.17
|6-10.17| = |-4.17| = 4.17
|5-10.17| = |-5.17| = 5.17
|20-10.17| = |9.83| = 9.83
|6-10.17| = |-4.17| = 4.17
|24-10.17| = |13.83| = 13.83
|8-10.17| = |-2.17| = 2.17
|22-10.17| = |11.83| = 11.83
|9-10.17| = |-1.17| = 1.17
|4-10.17| = |-6.17| = 6.17
|10-10.17| = |-0.17| = 0.17
|4-10.17| = |-6.17| = 6.17

Langkah 3: Hitung rata-rata dari nilai absolut selisih tersebut.
Jumlah nilai absolut selisih = 6.17 + 4.17 + 5.17 + 9.83 + 4.17 + 13.83 + 2.17 + 11.83 + 1.17 + 6.17 + 0.17 + 6.17 = 70.85
Simpangan Rata-rata = Jumlah nilai absolut selisih / n = 70.85 / 12 ≈ 5.90

Jawaban:
a. Simpangan baku adalah sekitar 7.13
b. Simpangan rata-rata adalah sekitar 5.90