Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathStatistika

Nilai F 4 6 5 20 6 24 8 22 9 4 10 4 Tentukan: a. Simpangan

Pertanyaan

Diberikan data nilai F: 4, 6, 5, 20, 6, 24, 8, 22, 9, 4, 10, 4. Tentukan simpangan baku dan simpangan rata-rata dari data tersebut.

Solusi

Verified

Simpangan baku ≈ 7.13, Simpangan rata-rata ≈ 5.90

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dan simpangan rata-rata dari data nilai F (4, 6, 5, 20, 6, 24, 8, 22, 9, 4, 10, 4): a. Simpangan Baku (Standar Deviasi): Langkah 1: Hitung rata-rata (mean). Jumlah data = 4 + 6 + 5 + 20 + 6 + 24 + 8 + 22 + 9 + 4 + 10 + 4 = 122 Jumlah observasi (n) = 12 Rata-rata (x̄) = Jumlah data / n = 122 / 12 = 10.17 Langkah 2: Hitung varians (σ²). Varians adalah rata-rata dari kuadrat selisih setiap data dengan rata-ratanya. (4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07 (6-10.17)² = (-4.17)² = 17.39 (5-10.17)² = (-5.17)² = 26.73 (20-10.17)² = (9.83)² = 96.63 (6-10.17)² = (-4.17)² = 17.39 (24-10.17)² = (13.83)² = 191.27 (8-10.17)² = (-2.17)² = 4.71 (22-10.17)² = (11.83)² = 139.95 (9-10.17)² = (-1.17)² = 1.37 (4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07 (10-10.17)² = (-0.17)² = 0.03 (4-10.17)² = (-6.17)² = 38.07 Jumlah kuadrat selisih = 38.07 + 17.39 + 26.73 + 96.63 + 17.39 + 191.27 + 4.71 + 139.95 + 1.37 + 38.07 + 0.03 + 38.07 = 609.68 Varians (σ²) = Jumlah kuadrat selisih / n = 609.68 / 12 = 50.81 Langkah 3: Hitung simpangan baku (σ). Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians. Simpangan Baku (σ) = √50.81 ≈ 7.13 b. Simpangan Rata-rata (Mean Absolute Deviation): Langkah 1: Hitung rata-rata (mean), sudah didapat yaitu 10.17. Langkah 2: Hitung nilai absolut dari selisih setiap data dengan rata-ratanya. |4-10.17| = |-6.17| = 6.17 |6-10.17| = |-4.17| = 4.17 |5-10.17| = |-5.17| = 5.17 |20-10.17| = |9.83| = 9.83 |6-10.17| = |-4.17| = 4.17 |24-10.17| = |13.83| = 13.83 |8-10.17| = |-2.17| = 2.17 |22-10.17| = |11.83| = 11.83 |9-10.17| = |-1.17| = 1.17 |4-10.17| = |-6.17| = 6.17 |10-10.17| = |-0.17| = 0.17 |4-10.17| = |-6.17| = 6.17 Langkah 3: Hitung rata-rata dari nilai absolut selisih tersebut. Jumlah nilai absolut selisih = 6.17 + 4.17 + 5.17 + 9.83 + 4.17 + 13.83 + 2.17 + 11.83 + 1.17 + 6.17 + 0.17 + 6.17 = 70.85 Simpangan Rata-rata = Jumlah nilai absolut selisih / n = 70.85 / 12 ≈ 5.90 Jawaban: a. Simpangan baku adalah sekitar 7.13 b. Simpangan rata-rata adalah sekitar 5.90

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Simpangan Baku, Simpangan Rata Rata

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...