Nyatakan kalimat berikut ke dalam bentuk sistem persamaan

Sistem persamaan linear dua variabel untuk setiap kalimat telah ditentukan dengan mendefinisikan variabel yang sesuai.

Pembahasan

Untuk menyatakan kalimat-kalimat tersebut ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel, kita perlu mendefinisikan variabel untuk setiap kuantitas yang tidak diketahui.

a. Keliling sebuah persegi panjang adalah 50 cm dengan panjang 5 cm lebih dari lebarnya.
Misalkan: 
Panjang persegi panjang = p
Lebar persegi panjang = l

Kalimat "Keliling sebuah persegi panjang adalah 50 cm" dapat ditulis sebagai:
2p + 2l = 50

Kalimat "panjang 5 cm lebih dari lebarnya" dapat ditulis sebagai:
p = l + 5

Maka, sistem persamaannya adalah:
1) 2p + 2l = 50
2) p = l + 5

b. Jumlah dari dua bilangan adalah 30 dan selisihnya adalah setengah dari jumlah-nya.
Misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y

Kalimat "Jumlah dari dua bilangan adalah 30" dapat ditulis sebagai:
x + y = 30

Kalimat "selisihnya adalah setengah dari jumlah-nya" dapat ditulis sebagai:
x - y = (1/2)(x + y)
Karena x + y = 30, maka:
x - y = (1/2)(30)
x - y = 15

Maka, sistem persamaannya adalah:
1) x + y = 30
2) x - y = 15

c. Harga 5 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp150.000,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik adalah Rp67.000,00.
Misalkan:
Harga seekor ayam = a
Harga seekor itik = i

Kalimat "Harga 5 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp150.000,00" dapat ditulis sebagai:
5a + 6i = 150.000

Kalimat "sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik adalah Rp67.000,00" dapat ditulis sebagai:
2a + 3i = 67.000

Maka, sistem persamaannya adalah:
1) 5a + 6i = 150.000
2) 2a + 3i = 67.000