Penyelesaian dari 2log(3x-8) >= 2log (2x-2) - adalah

x >= 6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma 2log(3x-8) >= 2log (2x-2), kita perlu memperhatikan syarat numerus (argumen logaritma) yang harus positif dan sifat logaritma.

Syarat Numerus:
1. 3x - 8 > 0  => 3x > 8  => x > 8/3
2. 2x - 2 > 0  => 2x > 2  => x > 1

Gabungan kedua syarat numerus adalah x > 8/3.

Karena basis logaritma (2) lebih besar dari 1, maka sifat logaritma yang digunakan adalah:
Jika a log f(x) >= a log g(x) dan a > 1, maka f(x) >= g(x).

Penyelesaian Pertidaksamaan:
2log(3x-8) >= 2log (2x-2)
Karena basisnya sama dan lebih dari 1, kita bisa menyederhanakan menjadi:
3x - 8 >= 2x - 2
Pindahkan suku-suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
3x - 2x >= -2 + 8
x >= 6

Sekarang, kita perlu menggabungkan hasil penyelesaian dengan syarat numerus.
Syarat numerus: x > 8/3
Hasil penyelesaian: x >= 6

Karena 6 lebih besar dari 8/3, maka irisan dari kedua kondisi ini adalah x >= 6.

Jadi, penyelesaian dari 2log(3x-8) >= 2log (2x-2) adalah x >= 6.