Penyelesaian pertidaksamaan |x+1|-|2-3x|>x-6 adalah....

-3 < x < 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x+1|-|2-3x|>x-6, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan nilai-nilai x yang membuat ekspresi di dalam nilai mutlak menjadi nol.
Kasus 1: x < -1/3
   -(x+1) - (2-3x) > x-6
   -x-1-2+3x > x-6
   2x-3 > x-6
   x > -3
   Jadi, untuk kasus ini: -3 < x < -1/3

Kasus 2: -1/3 <= x <= -1
   (x+1) - (2-3x) > x-6
   x+1-2+3x > x-6
   4x-1 > x-6
   3x > -5
   x > -5/3
   Karena -1/3 <= x <= -1, tidak ada solusi di kasus ini.

Kasus 3: x > -1
   (x+1) - (-(2-3x)) > x-6
   x+1 + 2-3x > x-6
   -2x+3 > x-6
   9 > 3x
   x < 3
   Jadi, untuk kasus ini: -1 < x < 3

Gabungan dari semua kasus adalah: -3 < x < 3.