Perhatikan gambar bangun berikut. Diketahui tinggi tabung

Luas permukaan bangun tersebut adalah 335,5 cm^2, dengan asumsi bangun tersebut adalah gabungan tabung dan setengah bola.

Pembahasan

Diketahui:
Tinggi tabung (t) = 10 cm
Diameter tabung (d) = 7 cm
Jari-jari tabung (r) = diameter / 2 = 7 cm / 2 = 3.5 cm

Bangun yang dimaksud kemungkinan adalah sebuah tabung. Luas permukaan tabung dihitung dengan rumus:
Luas Permukaan (LP) = 2 * Luas Alas + Luas Selimut
LP = 2 * (π * r^2) + (2 * π * r * t)
LP = 2πr(r + t)

Kita akan menggunakan nilai π ≈ 22/7 karena jari-jarinya adalah 3.5 cm (atau 7/2 cm).

LP = 2 * (22/7) * (7/2) * (7/2 + 10)
LP = 2 * (22/7) * (7/2) * (7/2 + 20/2)
LP = 2 * (22/7) * (7/2) * (27/2)

Sederhanakan:
LP = (2 * 22 * 7 * 27) / (7 * 2 * 2)
LP = (22 * 27) / 2
LP = 11 * 27
LP = 297 cm^2

Mari kita periksa kembali soal dan pilihan jawaban. Terdapat kemungkinan bahwa bangun tersebut bukan hanya tabung, tetapi kombinasi bangun ruang, atau ada kesalahan dalam soal/pilihan jawaban. Jika soal ini merujuk pada tabung saja, maka hasil perhitungan kita adalah 297 cm^2.

Jika kita gunakan π ≈ 3.14:
LP = 2 * 3.14 * 3.5 * (3.5 + 10)
LP = 2 * 3.14 * 3.5 * 13.5
LP = 6.28 * 3.5 * 13.5
LP = 21.98 * 13.5
LP = 296.73 cm^2

Baik dengan π ≈ 22/7 maupun π ≈ 3.14, hasilnya tidak sesuai dengan pilihan yang diberikan (A. 335,5 cm^2, B. 374 cm^2, C. 412,5 cm^2, D. 902 cm^2).

Kemungkinan lain adalah bangun tersebut adalah tabung yang salah satu atau kedua alasnya tertutup oleh kerucut, atau hanya selimut tabung. Jika yang ditanyakan adalah luas selimut tabung:
Luas Selimut = 2 * π * r * t
Luas Selimut = 2 * (22/7) * (7/2) * 10
Luas Selimut = 2 * (22/7) * (7/2) * 10
Luas Selimut = 22 * 10
Luas Selimut = 220 cm^2

Jika yang ditanyakan adalah luas dua alasnya:
Luas Dua Alas = 2 * π * r^2
Luas Dua Alas = 2 * (22/7) * (7/2)^2
Luas Dua Alas = 2 * (22/7) * (49/4)
Luas Dua Alas = 2 * 22 * 7 / 4
Luas Dua Alas = 11 * 7
Luas Dua Alas = 77 cm^2

Karena tidak ada pilihan yang cocok dengan perhitungan luas permukaan tabung standar, dan tidak ada informasi tentang gambar bangun yang lebih spesifik (misalnya, apakah ada penambahan bangun lain seperti kerucut atau setengah bola), maka soal ini kemungkinan memiliki kesalahan pada pilihan jawaban atau deskripsi bangunnya. Namun, jika kita dipaksa memilih berdasarkan pendekatan, mari kita lihat apakah ada kesalahan umum dalam soal yang bisa mengarah ke salah satu jawaban.

Jika tinggi tabung adalah 10 dan jari-jari adalah 7 (bukan diameter 7), maka:
LP = 2 * (22/7) * 7 * (7 + 10)
LP = 2 * 22 * 17
LP = 44 * 17
LP = 748 cm^2 (masih belum cocok)

Mari kita coba hitung mundur dari pilihan jawaban jika ada:
Misalkan LP = 335.5 cm^2
2πr(r+t) = 335.5
2 * (22/7) * 3.5 * (3.5+10) = 297 (sudah kita hitung)

Jika ada bangun gabungan, misal tabung dengan setengah bola di atasnya:
Luas Permukaan = Luas Selimut Tabung + Luas Permukaan Setengah Bola + Luas Alas Tabung
LP = (2πrt) + (2πr^2) + (πr^2)
LP = 2πrt + 3πr^2
LP = 2 * (22/7) * 3.5 * 10 + 3 * (22/7) * (3.5)^2
LP = 220 + 3 * (22/7) * 12.25
LP = 220 + 3 * 22 * 1.75
LP = 220 + 66 * 1.75
LP = 220 + 115.5
LP = 335.5 cm^2

Ini cocok dengan pilihan A. Jadi, kemungkinan besar bangun tersebut adalah tabung yang ditutupi setengah bola pada salah satu alasnya.