Perhatikan gambar di samping! AB adalah garis singgung

40 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar (AB)
Jari-jari lingkaran pertama (AM) = 16 cm
Jari-jari lingkaran kedua (BN) = 7 cm
Jarak antara kedua pusat lingkaran (MN) = 41 cm

Rumus untuk panjang garis singgung persekutuan luar (d) antara dua lingkaran dengan jari-jari r1 dan r2 serta jarak antar pusat p adalah:
d² = p² - (r1 - r2)²

Dalam soal ini, AB adalah garis singgung persekutuan luar, AM = r1 = 16 cm, BN = r2 = 7 cm, dan MN = p = 41 cm.

Menggunakan rumus tersebut:
AB² = MN² - (AM - BN)²
AB² = (41 cm)² - (16 cm - 7 cm)²
AB² = (41 cm)² - (9 cm)²
AB² = 1681 cm² - 81 cm²
AB² = 1600 cm²

Untuk mencari panjang AB, kita akarkan kedua sisi:
AB = √1600 cm²
AB = 40 cm

Jadi, panjang AB adalah 40 cm.