Persamaan bayangan garis 4x+5y-14=0 setelah digeser oleh

4x + 5y - 12 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan bayangan garis 4x + 5y - 14 = 0 setelah digeser oleh T = (-3, 2), kita perlu melakukan substitusi pada variabel x dan y. Pergeseran T = (-3, 2) berarti nilai x digeser sebesar -3 dan nilai y digeser sebesar 2.

Jika titik (x, y) digeser oleh T = (h, k) menjadi (x', y'), maka berlaku:
x' = x + h  => x = x' - h
y' = y + k  => y = y' - k

Dalam kasus ini, h = -3 dan k = 2. Maka:
x = x' - (-3) = x' + 3
y = y' - 2

Sekarang, substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis awal (4x + 5y - 14 = 0):
4(x' + 3) + 5(y' - 2) - 14 = 0

Distribusikan:
(4x' + 12) + (5y' - 10) - 14 = 0

Gabungkan konstanta:
4x' + 5y' + 12 - 10 - 14 = 0
4x' + 5y' + 2 - 14 = 0
4x' + 5y' - 12 = 0

Persamaan bayangan garis tersebut adalah 4x' + 5y' - 12 = 0. Biasanya, kita menuliskan kembali persamaan bayangan dengan menggunakan variabel x dan y, bukan x' dan y'.

Jadi, persamaan bayangan garisnya adalah 4x + 5y - 12 = 0.